Es hijo de los actores Roy Kinnear y Carmel Cryan, tiene dos hermanas, Kirsty y Karina Kinnear.
Por parte de su padre, Rory es el nieto del jugador de rugby Roy Muir Kinnear, y es el ahijado de Michael Williams.
Educado en la Escuela Towe House y la St. Paul's School, Londres, luego estudió actuación en London Academy of Music and Dramatic Art.
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